Makalah Metode Pengambilan Sample

BAB I

PENDAHULUAN

1.1                      Latar Belakang

Populasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti. Anggota populasi bisa benda hidup atau benda mati, dimana sifat-sifat yang ada padanya dapat diukur atau diamati. Populasi yang tidak pernah diketahui dengan pasti jumlahnya disebut “Populasi Infinitif” atau tidak terbatas dan populasi yang diketahui dengan pasti jumlahnya (Populasi yang dapat diberi nomor identifikasi, misalnya murid sekolah, mahasiswa, disebut “Populasi finit”.

Suatu kelompok objek yang berkembang terus (Melakukan proses sebagai akibat kehidupan atau proses kejadian) adalah populasi infinitif. Misalnya penduduk suatu negara adalah populasi infinit karena setiap waktu terus berubah jumlahya. Apabila penduduk tersebut dibatasi dalam waktu dan tempat, maka populasi yang infinit bisa berubah menjadi populasi yang finit. Misalnya penduduk suatu negara adalah populasi yang infinit karena setiap waktu terus berubah jumlahnya. Apabila penduduk tersebut dibatasi oleh waktu dan tempat, maka populasi yang infinit bisa berubah menjadi populasi yang finit.

Umumnya populasi yang infinit adalah teori saja, sedangkan kenyataan dalam prakteknya semua benda hidup tergolong populasi yang finit. Bila dinyatakan bahwa 60% penduduk Indonesia adalah nelayan, ini berarti bahwa dalam 100 orang penduduk Indonesia, ada 60 orang nelayan. Hasil pengukuran atau karakteristik dari populasi itu disebut “Parameter”. Jadi, populasi yang didapat harus didapat harus didefinisikan dengan jelas termasuk didalamnya ciri dimensi waktu dan tempat.

Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi objek penelitian (menurut arti kata sampel berarti contoh)

Pengambilan sampel dilakukan dalam rangka

1.               Penghematan biaya, tenaga, dan waktu lebih mudah

2.               Memberi informasi yang lebih banyak dan mendalam

3.               Lebih cepat dan lebih mudah

4.               Dapat ditangani lebih teliti

Pengambilan sampel merupakan satu-satunya jalan yang harus dipilih, (tidak mungkin mempelajari seluruh populasi) misalnya :

1.               Mencicipi duku yang dibeli

2.               Mencicipi garam di dapur,

1.2                      Tujuan

   Tujuan pengambilan sampel

1.      Untuk memudahkan proses penelitian. Karena populasi terlalu banyak

2.      Menghindarkan terjadinya bias, kesalahan dalam proses penelitian.

3.      Untuk menghemat biaya dan tenaga serta waktu.

BAB II

PEMBAHASAN

pengambilan sampel beranekaragam maka cara pengambilan sampel harus disesuaikan berdasarkan tujuan penelitian dan kondisi populasi, seperti luas, sebaran, dan sebagainya.

2.1                    Metode pengambilan sampel

Sampling adalah teknik cara atau teknik yang dipergunakan untuk mengambil sampel. Pada dasarnya ada dua cara pengambilan sampel (Random sampling dan non random sampling) (DJarwanto, 1985 : 114).

Keuntungan utama dari sampling dibandingkan dengan pencatatan menyeluruh (sensus) adalah :

1.       Penyelidikan biaya yang terbatas (reduced cost).

2.            Menghemat waktu dan tenaga (greater spreeder).

3.            Penghematan pada hal-hal khusus.

  Kelemahan-kelemahan sampling

Dalam keadaan tertentu faedah dari sampling menimbulkan keragu-raguan. dapat disebutkan sebagai berikut :

1.            Jika data yang diperlukan  dari wilayah-wilayah yang amat kecil maka diperlukan sampel yang relatif  besar populasinya

2.            Jika data yang dibutuhkan adalah untuk beberapa periode waktu yang teratur dan diperlukan untuk mengukur perubahan yang sangat kecil dari suatu period ke periode berikutnya, sampel yang besar mungkin dibutuhkan.

3.            Jika dalam survai, pengambilan sampel harus dikeluarkan biaya administrasi yang besarnya luarbiasa disebabkan oleh pekerjaan pemilihan sampel, pengawasan dan sebagainya, sampling mungkin tidak praktis.

Jenis random sampling :

1.      Pengambilan sampel acak sederhana (Simple random sampling)

2.      Pengambilan sampel acak stratifikasi (Stratified random sampling)

3.      Pengambilan sampel acak bertahap (Multistage random sampling)

4.      Pengambilan sampel secara acak sistematik (Sistimatic random sampling)

5.      Pengambilan sampel acak kelompok (cluster random sampling)

Pengambilan sampel dilakukan secara acak sedemikian rupa sehingga probabilitas setiap unit sampel diketahui, sedangkan pengambilan sampel tanpa acak dilakukan sedemikian rupa sehingga probabilitas setiap unit sampel tidak diketahui dan faktor subjek memegang peran penting. Oleh karena itu, pengambilan sampel tanpa acak ini, walaupun dilakukan sedemikian rupa sehingga mempunyai tingkat kewakilan yang tinggi, tetap dapat diwakili secara objektif. Pengambilan sampel tanpa secara acak ini digunakan bila kita ingin mengambil sampel yang sangat kecil pada populasi yang sangat besar karena dengan cara apapun tidak mungkin mendapatkan sampel

Suatu cara pengambilan sampel disebut random apabila kita tidak memilih-milih individu yang akan dijadikan anggota sampel. Seluruh individu dalam populasi m memiliki kesempatan yang sama untuk dijadikan anggota.

Hal yang perlu diperhatikan dalam tabel bilangan random: Misalnya,

1.              Besarnya populasi 800 diambil 3 kolom lalu urutkan ke bawah sampai jumlah sampel yang diinginkan

2.              Bila diperoleh angka yang lebih besar dari populasi maka angka tersebut tidak digunakan

3.              Demikian pula bila memperoleh angka yang sama  dua kali maka satu angka tidak digunakan

Tabel bilangn random terlampir di belakang.  

2.1.1   Random Sampling    

1. Pengambilan sampel secara acak sederhana (Simple random sampling)

Pengambilan sampel secara acak sederhana adalah pengambilan sampel sedemikian rupa sehingga sehingga setiap unit dasar (individu) mempunyai kesempatan              yang    sama    untuk               diambil            sebagai                        sampel. ----- Syarat

1.              Harus               mempunyai                  unit      dasar    atau                 sampling         

2.            Populasi tersebar

-Keuntungan :                                                                                                         

Pengambilan sampel acak sederhana mempunyai beberapa keuntungan antara lain :         

1.             Ketepatan yang tinggi artinya setiap unit sampel mempunyai probabilitas yang sama untuk diambil sebanyak untuk diambil sebagai  sampel

2.             Kesalahan sampling dapat ditentukan secara kuantitatif.

3.             Dapat dilakukan pada populasi yang besar.

-Kelemahan

Pengambilan sampel secara acak sederhana membutuhkan waktu, tenaga, biaya yang sangat besar.

-Teknik pelaksanaan pengambilan sampel

Cara pengambilan sampel tergantung besar populasi

1.   Bila populasi kecil (dilakukan secara lotre) dibuat daftar semua unit sampel

2.   Beri nomor secara berurutan

3.   Semua unit sampel di tulis pada gulungan kertas

Sedangkan pengambilan sampel dengan populasi besar dilakukan dengan menggunakan tabel bilangan random dengan cara sebagai berikut :

1.    Tentukan besarnya populasi studi

2.    Buat daftar unit sampling (sampling frame)

3.    Semua sampling unit diberi nomor urut agar mudah dalam mencocokkan

4.    Pengambilan sampel pertama, tentukan sembarang angka yang terdapat pada tabel nomor random kemudian ambil kolom  sebelahnya yang sesuainya dengan          banyaknya       digit     populasi.

Random sampling

Suatu cara pengambilan sampel disebut random apabila kita tidak memilih-milih individu yang akan dijadikan anggota sampel. Seluruh individu dalam populasi m memiliki kesempatan yang sama untuk dijadikan anggota sampel. Sering Hal yang perlu diperhatikan dalam tabel bilangan random: Misalnya,

1.      Besarnya populasi 800 diambil 3 kolom lalu urutkan ke bawah sampai jumlah sampel yang diinginkan

2.      Bila diperoleh angka yang lebih besar dari populasi maka angka tersebut tidak digunakan

3.      Demikian pula bila memperoleh angka yang sama  dua kali maka satu angka tidak digunakan.

Bila tidak mempunyai bil random , pengambilan sampel dapat dilakukan dengan menggunakan gulungan kertas yang ditulis darii 0 sampai 9 atau disesuaikan dengan besarnya populasi kemudian diambil sesuai dengan jumlah digit

Probabilitas teoritis karena besarnya peluang suatu kejadian dapat ditentukan berdasarkan logika atau teori sebelum peristiwanya terjadi.

Probabilitas suatu even adalah jumlah hasil yang diharapkan terjadi pada sejumlah event (n) dibagi dengan jumlah semua kemungkinan yang dapat terja

Pengambil sampel tanpa acak (Non Random Sampling)  yang akan diuraikan adalah sebagai berikut :

1.        Pengambil sampel seadanya (Accidental sampling)

2.        Pengambil sampel berjatah (quota sampling)

3.        Pengambilan  sampel berdasarkan pertimbangan (purposive sampling)

2 Pengambilan Sampel Acak Stratifikasi (Stratified Random Sampling)

Populasi dibagi-bagi menjadi beberapa bagian/ subpopulasi/ stratum. Angota-anggota dari sub-populasi (stratum) dipilih secara random, kemudian dipilih secara random, kemudian dijumlahkan

1.             Pengambilan sampel dilakukan dengan membagi populasi ke dalam beberapa strata, dimana setiap strata adalah homogen. Antar strata ada sifat yang

2.             Berbeda kemudian dilakukan dengan pengambilan sampel  pada setiap strata yang berbeda

·         Ciri-ciri:

1.   Deviasi standar lebih kecil dibandingkan dengan pengambilan sampel acak sederhana. Hal ini dapat terjadi bila pengelompokan dilakukan sedemikian rupa sehingga dalam satu kelompok mempunyai perbedaan yang sangat kecil mungkin, sedangkan perbedaan antarkelompok yang sebesar mungkin dan pengambilan sampel dilakukan secara proposional.

2.            Pengambilan sampel acak dengan stratifikasi akan lebih efekti bila dalam distribusi populasi terdapat nilai ekstrim dianrtara kelompok itu sendiri.

3.            Setiap unit mempunyai peluang yang sama untuk diambil sebagai sampel.

·                                                Keuntungan

Keuntungan menggunakan pengambilan acak dengan stratifikasi adalah ketepatan yang lebih tinggi dengan simpangan baku   

1.                                                  Proportionate stratified random sampling

Suatu cara pengambilan sampel yang digunakan bila anggota populasi tidak homogen yang terdiri atas kelompok homogen atau berstrata yang kurang secara proporsional.

2.                                                  Dispropotinate stratified random sampling

Suatu cara pengambilan sampel yang digunakan bila anggota populasi tidak homogeny  terdiri atas kelompok homogen atau berstrata kurang secara proporsional.

 Misalkan kita bermaksud memperkirakan penghasilan rata-rata pertahun dari (N = 30.000) kepala keluarga yang bermukim di suatu wilayah pedesaan atau pertanian. Perkiraan penghasilan rata-rata ini akan didasarkan pada sebuah sampel berukuran (η = 60). Misalnya populasi itu dapat dibagi-bagi menjadi beberapa strata, yakni : petani, buruh tani, dan lain-lain.

Stratum	Macam Pekerjaan	Banyaknya
1	Petani	15.000
2	Buruh Tani	10.000
3	Lain-lain	5.000
Jumlah		30.000

Dari stratum pertama kemudian diambil sebuah sampel random, dari statum kedua juga diambil sebuah sampel random demikian juga pada stratum ke tiga. Hasilnya kemudian digabungkan menjadi sebuah sampel yang diperlukan untuk memperkirakan penghasilan rata-rata pertahun.

Apabila pengambilan banyak individu dari setiap stratum ditentukan sebanding dengan ukuran-ukuran tiap stratum dan pengambilannya dilakukan secara random, dinamakan (Proportional Random Sampling). Misalnya dari contoh tersebut populasi sebanyak 30.000 akan diambil sebuah sampel berukuran 60. Anggota sampel sebesar 60 ini adalah 1/5 % dari ukuran populasi. Maka dari stratum petani perlu diambil secara random sebanyak 1/5% dari 15.000 atau 30 orang, dari stratum buruh tani sebanyak 1/5% dari 10.000 atau 20 orang dan dari stratum lain-lain sebanyak 1/5% dan dari stratum laim-lain sebanyak 1/5 % dari sebanyak 1/5 % dari 5000 orang atau 10 orang. Jumlah seluruhnya 60 orang, sebanyak sampel yang dikehendaki (Djarwanto, 1985 : 86).

Misalnya kita menghendaki sebuah sampel berukuran 85 dari sebuah populasi yang berukuran 850. Setelah setiap individu dari populasi itu diberi nomor urut 001 sampai dengan 850. Maka bagilah individu menjadi 85 kumpulan (sub-populasi) dimana setiap kumpulanSub-populasi pertama berisi individu bernomor 001 sampai dengan 010 sampai dengan 010, sub populasi kedua berisi individu dengan nomor 011 sampai dengan 020 dan seterusnya sampai sub populasi yang ke-85 berisi individu  dengan nomor 841 sampai dengan 850. Dari subpopulasi pertama kita gunakan “tabel bilangan random” untuk mendapatkan sebuah anggota dari sampel yang dikehendaki. Misalkan jatuh pada nomor 005, maka dari subpopulasi kedua diambil individu dengan nomor 005 + 010 = 015, dari kumpulan ketiga individu bernomor =015 + 010 = 025 dan seterusnya.

Jika dari subpopulasi pertama, individu yang diambil  secara random jatuh pada nomor 003, maka individu berikutnya perlu diselidiki untuk sampel itu adalah yang bernomor 013, 023, 033….dan seterusnya.                                           

3 Teknik sampling sistimatik (Systimatik random sampling)

Prosedur :

1)               Diberikan nomor pengenal kepada individu populasi yang homogen secara merata dan berurutan

2)               Ditentukan proporsi sampel yang akan diambil, misalnya untuk populasi 100 dengan sampel sejumlah 10, berarti proporsinya 10/100 =1/10 atau 10%

3)               Sampel yang pertama ditentukan satu di antara 10 nomor urut pertama secara acak sederhana, misalnya nomor 5, maka sampel berikutnya adalah nomor 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95

Metode “systematic sampling” dapat digunakan dalam keadaan (Teken, 1965 : 71)

1.   Apabila nama atau identifikasi dari satuan-satuan individu dalam populasi itu terdapat dalam suatu daftar, sehingga satuan-satuan tersebut dapat diberi nomor urut.

2.   Apabila populasi itu mempunyai pola beraturan, seperti blok-blok dalam kota itu dapat diberi nomor urut, sedang rumah- rumah pada suatu jalan biasanya sudah mempunyai nomor urut (Djarwanto, dkk, 1985 : 116).

Keuntungannya :

a.              Dapat dipilih apabila acak sederhana tidak mungkin untuk dilaksanakan

b.             Unit sampel dapat secara teratur penyebarannya dalam populasi sehingga dapat lebih dapat mewakili populasi dibanding dengan acak sederhana.

c.              Pada kondisi-kondisi tertentu, rumus-rumus untuk penghitungan parameter dan varians dari acak sederhana dapat  digunakan untuk acak sistimatik

Kekurangannya :

a.      Kesalahan besar dapat terjadi karena kerangka sampling dibuat berdasarkan siklus yang tertentu dengan sebagai jarak dari siklus tersebut. Misalnya, melakukan recall 24 jam secara berulang untuk hari tertentu dalam 1 minggu. Secara acak sistimatik dari angka 1 (Minggu) sampai 7 (Sabtu) terpilih angka 4 (Rabu), sehingga recall dilakukan hanya untuk hari Rabu saja, sehingga tidak dapat mewakili hari-hari dalam seminggu.

b.        Mempunyai kesulitan di lapangan seperti juga pada acak sederhana.

Misalnya kita menghendaki sebuah sampel berukuran 85 dari sebuah populasi yang berukuran 850. Setelah setiap individu dari populasi itu diberi nomor urut 001 sampai dengan 850. Maka bagilah individu menjadi 85 kumpulan (sub-populasi) dimana setiap kumpulanSub-populasi pertama berisi individu bernomor 001 sampai dengan 010, sub populasi kedua berisi individu dengan nomor 011 sampai dengan 020 dan seterusnya sampai sub populasi yang ke-85 berisi individu  dengan nomor 841 sampai dengan 850. Dari subpopulasi pertama kita gunakan “tabel bilangan random” untuk mendapatkan sebuah anggota dari sampel yang dikehendaki. Misalkan jatuh pada nomor 005, maka dari subpopulasi kedua diambil individu dengan nomor 005 + 010 = 015, dari kumpulan ketiga individu bernomor =015 + 010 = 025 dan seterusnya (Djarwanto, dkk, 1985 : 226).

c.              Jika dari subpopulasi pertama, individu yang diambil  secara random jatuh pada nomor 003, maka individu berikutnya perlu diselidiki untuk sampel itu adalah yang bernomor 013, 023, 033….dan seterusnya.

       Jenis-jenis metode pengambilan sampel berdasarkan stratifikasi

Misalkan kita bermaksud memperkirakan penghasilan rata-rata pertahun dari (N = 30.000) kepala keluarga yang bermukim di suatu wilayah pedesaan atau pertanian. Perkiraan penghasilan rata-rata ini akan didasarkan pada sebuah sampel berukuran (η = 60). Misalnya populasi itu dapat dibagi-bagi menjadi beberapa strata, yakni : petani, buruh tani, dan lain-lain.

Stratum	Macam Pekerjaan	Banyaknya
1	Petani	15.000
2	Buruh Tani	10.000
3	Lain-lain	5.000
Jumlah		30.000

4.       Pengambilan sampel acak secara bertahap (Multistage Random Sampling)

Cara ini merupakan salah satu model pengambilan sampel secara acak yang pelaksanaannya dilakukan dengan membagi populasi menjadi beberapa fraksi yang dihasilkan dibagi lagi menjadi fraksi-fraksi yang lebih kecil kemudian diambil sampelnya. Pembagian menjadi fraksi ini dilakukan terus sampai pada unit sampel yang diinginkan. Unit sampel pertama disebut Primary Sampling Unit (PSU).

        PSU dapat berupa fraksi besar atau fraksi kecil. Pengambilan sampel acak setingkat ini biasanya digunakan bila kita ingin mengambil sampel dengan jumlah yang tidak banyak pada populasi yang besar.

Pada pengambilan acak dengan PSU besar  akan mempunyai keuntungan sebagai berikut :

1.         Varian yang relatif kecil untuk biaya setiap unit

2.         Kontrol terhadap kesalahan tak sampling menjadi lebih baik

3.         Penelitian ulang membutuhkan biaya yang relatif kecil

4.         Kontrol terhadap liputan penelitian lebih mudah dilakukan

Pengambilan dengan PSU kecil mempunyai ketepatan yang lebih tinggi dibandingan dengan PSU besar, karena populasi dibagi menjadi menjadi fraksi-fraksi kecioll  yang banyak jumlahnya hingga pengambilan sampel  dapat dilakukan secara merata pada seluruh populasi.

Kerugian

Pada PSU besar, penggambaran terhadap kurang baik, sedangkan dengan PSU kecil hanya dapat dilakukan bila individu dalam populasi tersebar dan transportasi mudah (Budiarto, eko : 2005 :21).

5. Cluster random sampling

Pengambilan sampel acak dengan kelompok dilakukan apabila kita akan mengadakan suatu penelitian dngan mengambil kelompok unit dasar sebagai sampel.

Cluster sampling dapat dilakukan denga membagi populasi menjadi bebeapa blok sebagai cluster dan dilakukan pangambilan sampel kelompok tersebut.

Misalnya kita akan mengadakan penelitian tentang status gizi anak Sekolah Dasar di suatu kotaa maka diambil sampel sekolah sebagai unti sampel. Bila seluruh murid SD sampel diteiliti status gizinya maka disebut  one stage Simple Cluster Sampling. Namun, bila diperoleh sampel sekolah dilakukan pengambilan sampel lagi maka disebut Two Stage Simple Cluster Sampling.

Sampel yang diperlukan terdiri atas individu-individu (anggota) yang berada dalam kelompok yang terpilih itu. Jika kelompok-kelompok tersebut merupakan pembagian daerah-daerah geografis, maka cluster sampling ini disebut juga area sampling (Djarwanto, 1985 : 87).

       Misalkan kita ingin memilih sebuah sampel berukuran 100 kepala keluarga dengan cara cluster sampling dari populasi dari poopulasi tentang perumahan

2.1.2 Metode pengambilan sampel  non random sampling

1.Pengambilan sampel seadanya (accidental sampling)

Pengambilan sampel berdasarkan kebetulan bertemu. Sebagai contoh, dalam menentukan  sampel apabila dijumpai ada, maka sampel tersebut diambil dan langsung dijadikan sebagai sampel utama (Hidayat, AA Aziz ‘Alimul, 82)

2.      (quota sampling)

Menurut KBBI quota artinya jatah. Pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan)

Cara pengambilan sampel dengan jatah hampir sama dengan pengambilan sampel seadanya, tetapi dengan kontrol yang lebih baik untuk mengurangi terjadinya bias. Pelaksanaan pengambilan sampel dengan jatah sangat tergantung pada peneliti, tetapi dengan kriteria dengan jumlah yang telah ditentukan sebelumunya.

Contoh tentang tingkat pendidikan masyarakat. Dalam hal ini telah ditentukan jumlahnya, yaitu sebanyak 100 orang dengan kriteia 50 orang laki-laki dan 50 orang wanita yang berumur 20 sampai dengan 35 tahun, tetapi 50 orang laki-laki dan 50 orang wanita mana yang akan diteliti tergantung sepenuhnya pada peneliti ( (Budiarto, eko, 2002 : 26).

3.Pengambilan sampel berdasarkan  pertimbangan (purposif sampling)

Adalah pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu sehingga keterwakilannya ditentukan peneliti berdasarkan pertimbangan orang yang telah berpengalaman berbagai pihak.

Cara ini lebih baik dari 2 cara sebelumnya karena berdasarkan pengalaman  berbagai pihak.

Sampel diambil berdasarkan pertimbangan-pertimbangan tertentu dari penyelidik. Dalam kuota sampling, para pencaca diminta untuk wawancara dengan sejumlah individu yang mempunyai karakteristik atau sifat-sifat tertentu (Jarwanto,dkk, 1985 :119). Misalnya untuk mengetahui pendapat umum tentang sesuatu hal yang sedang diselidiki, sipeneliti dapat berwawancara dengan 18 orang keturunan Cina yang mempunyai penyakit Diabetes Militus, 25 orang India yang tinggal di Indonesia yang mempunyai penyakit ISPA, 76 orang Indonesia yang mempunyai penyakit Diare.

2.2 Besar sampel

Pertimbangan representatif yaitu yang menyangkut jumlah minimum yang menyangkut minimum sampel yang masih menjamin represantif terhadap populasi

Pertimbangan analisis yaitu pertimbangan jumlah minimum sampel yang dapat dianalisis secara  kuantitatif

a.                                           Tingkat homogenitas

b.                                           Banyaknya variabel

c.                                            Jenis rancangan

d.                                           Teknik analisis

Rumus Besar sampel 1 populasi adalah sebagai berikut :

1.                                                               Untuk estimasi

1)      Apabila sampling menggunakan teknik simple random sampling

1)       Data kontinu

Untuk data kontinu jika populasinya infinit (tidak diketahui), maka rumus besar sampelnya adalah (Hidayat, AA Aziz ‘Alimul, 2007 : 72):

n = Z²_1-α/2ơ²

                                           d²

Keterangan :

n           = Besar sampel minimum

Z²_{1- α/2    =} Nilai distribusi normal baku (Tabel Z)

ơ²  = Harga varians di populasi

d  = Kesalahan absolut yang dapat ditolerans

Untuk data kontinu untuk jika populasinya finit atau diketahui, maka rumus besar sampelnya adalah :

n =        NZ²_{1- α}/2 α²

                                                                       (N-1).d² + Z²_1-α/2ơ²

Keterangan :
N = besar populasi

2)   Data proporsi

Untuk data proporsi jika populasinya infinit (tidak diketahui), maka rumus besar sampelnya adalah (Hidayat, AA Aziz ‘Alimul) :

              n = Z²_1-α/2.P(1-P)

                          d²

Keterangan :

n       = Besar sampel minimum

Z²_1-α  = Nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada α tertentu

P      = Harga proporsi di populasi

d      = Kesalahan (absolut) yang dapat ditoleransi

Untuk data  proporsi jika populasinya finit (diketahui), maka rumus besar sampelnya adalah :

                                                 n =              Z²_1-α/2.P(1-P)

                                                        (N-1).d² + Z²_1-α/2.P (1-P)

Keterangan :

N = Besar populasi

2)      Stratified Radom sampling

1)       Data kontinu

Rumus besar sampelnya adalah

Ƹ

Ƹ

                    L                                                 L

n = Z²_1-α/₂        N²h. ơ²_h    /    [ N²d² + Z²_1-α/₂               N_h ơ²_h]

                                              _h-1          w_{h                                                            h-1}

Keterangan :

n = besar sampel minimum

N     = besar populasi

Z²_1-α  = Nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada α tertentu

ơ²_h     = Harga varians di strata

d     = Kesalahan (absolut) yang dapat ditoleransi

Wh  = Fraksi dari observasi yang dialokasi pada strata h =     N_h/N,   jika  digunakan alokasi strata, W = 1/ L

L    = Jumlah seluruh strata yang ada

2)      Data proporsi

Rumus besar sampelnya adalah :

Ƹ

Ƹ

                   L                                                   L

n = Z²_1-α/₂        N²h. ơ²_h    /    [ N²d² + Z²_1-α/₂               N_h ơ²_h]

                                               _h-1        W_h                                                           h - 1

     Keterangan :

n       = besar sampel minimum

N      = besar populasi

Z²_1-α   = Nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada α tertentu

P_h     = Harga proporsi di strata h

d      = Kesalahan (absolut) yang dapat ditoleransi

Wh   = Fraksi dari observasi yang dialokasi pada strata h =    N_h/N,   jika  digunakan alokasi strata, W = 1/ L

L     = Jumlah seluruh strata yang ada

1)                                                              Data kontinu

              Rumus besar sampelnya adalah  

n =        NZ²_{1- α}/₂ α²

                                                                       (N-1).d²(N/C)²+ Z²_1-α/₂ơ²

Kesalahan : n       = besar sampel (jumlah cluster) minimum

N      = besar populasi

Z²_1-α      = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada α tertentu

ơ²            ₌   harga varians di populasi

d         =  kesalahan (absolut) yang dapat ditoleransi                                                           C        = jumlah seluruh cluster di populasi

2)    Data proporsi

Rumus besar sampelnya adalah :

Kesalahan : n       = besar sampel (jumlah cluster) minimum

N      = besar populasi = Ƹmi (banyaknya elemen pada cluster  ke-i)

Z²_1-α      = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada α tertentu

ơ²            ₌   Ƹ (ai – miP)² / (C-1) dan P = Ƹa_i/m_i

d         =  kesalahan (absolut) yang dapat ditoleransi                                                           C        = jumlah seluruh cluster di populasi

2.    Uji Hipotesis

1)                                                      Data kontinu

              Rumus besar sampelnya adalah  (Hidayat, A Aziz ‘Alimul).

n =       ơ²    (Z_{1- α}/₂ +Z_1-β)²

                                                                                           (μ_0-μơ)²

Keterangan :

n           = Besar sampel minimum

Z_{1- α/2}      =  Nilai distribusi normal baku (Tabel Z) pada α tertentu

Z_1-β        =  Nilai distribusi normal baku (Tabel Z) pada β tertentu       

ơ²             = Harga varians di populasi

μ_0-μơ   = Perkiraan selisih mean yang diteliti dengan mean di populasi

  2.3 Kesalahan sampel

       Pada umumnya kesalahan ini sering terjadi pada waktu menelaah sampel yang akan dipakai sebagai dasar untuk membuat kesimpulan mengenai populasi darimana sampel itu diambil.

Penelitian yang dilakukan terhadap sampel yang diambil dari suatu populasi dan penelitian terhadap populasi itu jelas akan berbeda hasilnya. Perbedaan hasil penelitian inilah yang dinamakan kesalahan sampling (Djarwanto, 1985 : 89).

BAB III

PENUTUP

3.1    Kesimpulan

   Pada populasi yang diteliti itu adalah sampel (bagian yang diteliti dari populasi). Hal ini dilakukan untuk memudahkan proses dan penyimpulan data  penelitian dan meringankan  biaya penelitian. Sampling adalah cara dalam pengambilan sampel.

Ada 2 teknik sampling yaitu random samping (Symple Random Sampling, Stratified Random Sampling, Systimatic Random Sampling, Cluster Random Sampling, Cluster Random Sampling). Selanjutnya teknik non random sampling (Accidental Random Sampling, Quota Random Sampling, Purposif Random Sampling).

Besar sampel didapat ditentukan dengan rumus besar sampel berdasarkan teknik pengambilan sampel. Selain itu juga tergantung pada jenis data yaitu data proporsi dan data kontinu.

                                            Saran

        Diharapkan kesalahan dalam penelitian diminimalisir atau penyimpangan-penyimpangan diperkecil. Oleh karena itu, kesalahan diperkecil  dengan pemakaian metode pengambilan sampel yang tepat, sedangkan kesalahan nonsampling dapat diperkecil dengan perencanaan dan pelaksanaan penelitian yang hati-hati dan teliti.